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25.05.1979 - 

Vor 300 Jahren wurden die theoretischen Grundlagen der EDV gelegt:

Schon Leibniz rechnete mit Null und Eins

Daß die ganz überwiegende Zahl der Computer binär arbeitet, ist heute Schulbuchweisheit. Das aber die mathematischen Grundlagen dazu vor genau 300 Jahren t wurden, wissen vielleicht noch ein paar Historiker und interessierte Mathematiker.

Am 15. März l679 schrieb Gottfried Wilhelm Leibniz eine Arbeit mit dem Titel "Das dyadische Zahlensystem" nieder. Hinter der Leibnizschen Dyadik verbirgt sich nichts weniger als die binäre Arithmetik, also der Ersatz des gebräuchlichen dekadischen Zahlensystems durch die Darstellung aller Zahlen nur mit den Ziffern 0 und 1. Leibniz kam Ende 1676 aus Paris nach Hannover, wo ihn der damalige Landesherr Ernst August beauftragte, einen Plan zur Wasserregulierung in den Harzbergwerken auszuführen. Jahrelang versuchte Leibniz dies mit Hilfe von Pumpen, die durch Windmühlen betrieben werden sollten. Während das technische Unternehmen schließlich mißlang, reifte in ihm das Gedankengebäude der binären Mathematik sowie die Vorstellung, man könne auf der Basis dieses Rechenverfahrens eine einfache Maschine bauen. Leibniz war mit seinen Gedanken der Zeit voraus: Die technischen Gegebenheiten reichten damals nicht aus, eine solche Maschine zu realisieren. Sie wäre der Urahne der heutigen Computer gewesen.

Aus seinem handschriftlichen Manuskript kann man wörtlich folgende Beschreibung entnehmen:

Keine pythagoreische Tafel

"Ich gehe nun zur Multiplikation über. Hier ist es wiederum klar, daß man sich nichts Leichteres vorstellen kann. Denn man braucht keine pythagoreische Tafel (Anmerkung: Tabelle mit quadratischer Anordnung des Einmaleins) und diese Multiplikation ist die einzige, die keine andere als bereits bekannt voraussetzt. Man schreibt nämlich nur die Zahl oder an ihrer Stelle 0.

Diese Art Kalkül könnte auch mit einer Maschine ausgeführt werden, auf folgende Weise sicherlich sehr leicht und ohne Aufwand:

Eine Büchse mit Löchern

Eine Büchse soll so mit Löchern versehen sein, daß diese geöffnet und geschlossen werden können. Sie sei offen an den Stellen, die jeweils 1 entsprechen, und bleibe geschlossen an denen, die 0 entsprechen. Durch die offenen Stellen lasse sie kleine Würfel oder Kugeln in Rinnen fallen, durch die anderen nichts. Sie werde so bewegt und von Spalte zu Spalte verschoben, wie die Multiplikation es erfordert. Die Rinnen sollen die Spalten darstellen, und kein Kügelchen soll aus einer Rinne in eine andere gelangen können, es sei denn, nachdem die Maschine in Bewegung gesetzt ist. Dann fließen alle Kügelchen in die nächste Rinne, wobei immer eines weggenommen wird, welche in ein leeres Loch fällt, sofern es allein die Tür passieren will."

Daß die "Kügelchen" und die "Rinnen" nichts anderes als die Logikverknüpfungen sind, erschließt sich von selbst. In dieser seiner ersten Arbeit (der sich im Jahre 1703 eine geschlossene Darstellung anschließt) weist Leibniz das Funktionieren der vier Grundrechnungsarten im binären Zahlensystem nach. So hat er den unbestreitbaren Ruhm, als erster die theoretische Grundlage des Computers entdeckt, systematisch dargestellt und auch bekanntgemacht zu haben.