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Binär ist nicht schwer

Wie sich der Computer die Zahlen merkt

09.02.1990

Computer kennen in ihrem Innern nur die Zahlen 0 und 1. Dieses sogenannte Binärsystem funktioniert im Prinzip wie unser gewohntes Dezimalsystem - aber statt zehn haben wir eben nur zwei Ziffern zur Verfügung. Während man die Dezimalzahl 47 als 4 x 10 + 7 x 1 verstehen muß, ist die Binärzahl 11 als 1 x 2 + 1 x 1 zu interpretieren. Die Binärzahl 11 entspricht also der Dezimalzahl 3.

Ein weiteres Beispiel: Binär 101 ergibt übersetzt dezimal 1 x 4 + 0 x 2 +

1 x 1 = 5. Umgekehrt schreibt sich die dezimale Zahl 47 binär als 101111 (1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1).

Selbstverständlich haben sich die Computerleute auch überlegt, wie man negative Zahlen und Brüche (zum Beispiel -57 oder 1/16) binär schreiben kann. Für eine genauere Erklärung fehlt hier der Platz.

Damit wären die Zahlen erledigt - wenigstens auf den ersten Blick. Denn es gibt auch Dezimalzahlen, die sich binär nicht exakt darstellen lassen. Ein Beispiel für eine solche Zahl ist 0,1. Auch mit "ungeraden" Brüchen wie 1/7 oder der Kreiszahl "pi" hat die Maschine Mühe - man kann sie ja nicht einmal dezimal exakt aufschreiben.