Eine Abmahnung ist nur in solchen Fällen entbehrlich, in denen das Vertrauensverhältnis zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer durch die Pflichtverletzung so nachhaltig gestört ist, dass eine Weiterbeschäftigung dem Arbeitnehmer ohnehin nicht zumutbar ist. Regelmäßig ist dies beispielsweise bei so genannten Verdachtskündigungen der Fall, dass heißt in Fällen, in denen der Arbeitnehmer einer Straftat verdächtigt wird.
Im vom Arbeitsgericht Wesel entschiedenen Fall hatte die Arbeitnehmerin binnen eines Jahres insgesamt 80 bis 100 Stunden privat im Internet verbracht. Dies entspricht bei Zugrundelegung einer 40-Stunden-Woche mindestens zwei Arbeitswochen.
Das Arbeitsgericht hatte die Kündigung als unwirksam erachtet, da im entschiedenen Fall ein ausdrückliches Verbot der Internetnutzung nicht vorlag und der Arbeitgeber die Arbeitnehmerin nicht abgemahnt hatte. Nach Ansicht des Gerichtes ist auch bei einer Nutzung des Internets für private Zwecke für 80 bis 100 Stunden binnen eines Jahres nicht ein Ausmaß erreicht, das eine Abmahnung hätte entbehrlich werden lassen können. Im Urteil heißt es zudem: "Überdies wird die private Internetnutzung von einem Großteil der Arbeitnehmer oft als bloße Spielerei oder zumindest als Kavaliersdelikt empfunden. Dass dies seitens des Arbeitgebers nicht so bewertet wird, hat er dem Arbeitnehmer bei einer Internetnutzung, wie sie möglicherweise durch die Klägerin erfolgt ist, durch eine Abmahnung deutlich zu machen."
Liegt ein ausdrückliches Verbot des Arbeitgebers zur privaten Internetnutzung vor, und kommt dann noch hinzu, dass der Arbeitnehmer pornografisches Material heruntergeladen hat, kann eine außerordentliche Kündigung sehr wohl auch ohne Abmahnung zulässig sein. Einen derartigen Fall hatte das Landesarbeitsgericht Hannover (Az. 3 Sa 726/01, in: MMR 2002, Seite 766 f.) zu entscheiden. Die Vorinstanz, das Arbeitsgericht Hannover (Az. 1 Ca 504/00 B, in: NJW 2001 Seite 3500 ff.), hatte wie das Landesarbeitsgericht die außerordentliche Kündigung als zulässig erachtet. Der Arbeitnehmer hatte pornografische Bild- und Videodateien in großem Umfang auf seinem Computer gespeichert, und zwar nachweisbar während seiner Arbeitszeit.